jueves, 4 de marzo de 2010

Raiz de una ecuación con Buscar Objetivo.

Aprovechando la consulta de un usuario recordaremos como podemos solucionar ecuaciones con la herramienta Buscar objetivo:
...tengo un pequeño problema al querer resolver una formula polinomica de 5to grado en excel la he tratado de reducir lo mas q se ha podido y he llegado a esto :
Y^5-0.48Y^2-0.12 =0
El primer Y esta elevado a la 5ta potencia y 0.48Y esta elevado al cuadrado. He visto programs en Excel que resuelven ecuaciones polinomicas de segundo grado...

En primer lugar, recordaremos que esta herramienta la encontramos en
menú Datos > Grupo Herramientas de datos > Análisis y si > Buscar objetivo
o bien lo ejecutaremos presionando Alt+h+u (ver Buscar objetivo en Excel 2007).

Con la función POTENCIA(número; exponente) construimos en la celda A2 nuestra ecuación:
=POTENCIA(A1;5)-(0,48*POTENCIA(A1;2))-0,12
vinculada a la celda A1, que será donde obtengamos la raiz de la ecuación.
Ahora ya podemos aplicar la herramienta Buscar objetivo

Raiz de una ecuación con Buscar Objetivo.


donde preguntamos a Excel cuál es el valor que debe tener la celda A1 para que A2 (y por tanto nuestra ecuación) tengo un valor cero.
Tras aceptar Excel nos propondrá una solución si la ha encontrado:


Raiz de una ecuación con Buscar Objetivo.



Gráficamente podemos comprobar este resultado, para lo que contruimos una tabla de valores sobre los que hemos aplicado la ecuación:

Raiz de una ecuación con Buscar Objetivo.


Aplicamos un gráfico de líneas sobre el rango y construimos el siguiente gráfico, donde podemos ver el punto de corte con el eje horizontal de la función polinómica definida:

Raiz de una ecuación con Buscar Objetivo.

9 comentarios:

  1. Muchas gracias!! me ayudo mucho, sin embargo lo q necesito es encontrar mas de una raiz, tengo un polinomio cubico y necesito las 3 raices :S ayuda???

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  2. He subido una manera de encontrar las tres raíces de una ecuación de tercer grado

    http://excelforo.blogspot.com/2010/09/soluciones-de-una-ecuacion-de-tercer.html

    Espero te sirva
    Saludos

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  3. Muchísimas gracias; es muy elegante. He aprendido mucho.

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  4. ¿Podrías explicarme porqué usas el análisis Ysi con esta ecuacion de 5º grado y en la de 3º grado utilizas SOLVER? ¿Es Ysi competente para cualquier ecuación de 2º, 3º, 4º, 5º grados?
    Al usar SOLVER con esta ecuación el valor que devuelve la fórmula es -3,25705E-07, o sea que no es 0, lo que me deja perplejo.
    Gracias por tu blog. Me está sacando de muchos apuros y además permite disfrutar. Las formulaciones, las restricciones...etc son elegantes, realmente.
    Un saludo.
    Pepe Pereza

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  5. Hola Pepe,
    he empleado para esta ecuación de quinto grado la herramienta Buscar objetivo, por que sólo estaba buscando una raiz de la ecuación, sin embargo para resolver y encontrar varias raices se hace necesario el empleo de Solver. La diferencia es que Buscar objetivo sólo devuelve una única solución, mientras que Solver no tiene limitaciones a este respecto.
    Respecto al valor devuelto por Solver, debes recordar que Solver aplica un método iterativo de prueba y error, sujeto a una precisión determinada, por lo que a veces ocurre que encuentra una solución muy próxima a la válida, pero no exacta.
    Un saludo

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  6. Mucas gracias, queda claro.
    Pepe Pereza

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  7. Hola necesito encontrar la raiz de las ecuaciones : ln(x) - 2.302 = 0 y de: x^2-6.25=0.Gracias

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    1. Hola,
      supongo que querrás utilizar la herramienta Buscar objetivo.
      Dejas la celda A1 vacía, esa será nuestra x, en B1 introduces la función =A1^2.
      Activas la herramienta de Buscar Objetivo: y Definir la celda $B$1 Con el valor 6.25 Para cambiar la celda $A$1.
      Aceptas y te dará A1 = 2.49999

      De igual forma para la otra función, te dará A1 = 9.9933

      Slds

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    2. Gracias me sirvió mucho.Saludos

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