lunes, 7 de junio de 2010

Un caso de programación lineal.

Tengo una etiqueta donde reuno pequeñas aplicaciones o ejercicios planteados con Solver; pero siempre viene bien contar con nuevos ejemplos. En concreto llegó a mis manos el siguiente planteamiento de programación lineal:

Disponemos de 210.000 nuevos soles para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de menor igual 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?



Lo que haré en primer lugar es analizar cuál es mi objetivo a optimizar y con qué restricciones debo jugar; todas ellas salen de la lectura del caso práctico propuesto. En primer lugar debemos maximizar los intereses generados por dos inversiones A y B. Pero que se hallan sujetas a:
  1. la suma de ambas inversiones debe ser igual al importe total que disponemos, i.e., 210.000 soles

  2. el importe invertido en A no puede sobrepasar el doble de lo invertido en B

  3. lo destinado a la inversión A debe ser inferior o igual a 130.000 soles

  4. y el importe de lo invertido en B será mayor o igual a 60.000 soles.

Un caso de programación lineal.


Hay que aclarar que para incorporar la restricción de A<2B se hace necesario añadir dicha condición en una celda anexa; por tanto en la celda D15 incluiremos la fórmula =2*C5.
He añadido también una tabla de comprobación en C9:D12, donde con fórmulas directas compruebo si realmente cumple o no.

Una vez aclaradas las condiciones o restricciones de nuestro modelo lineal podremos ejecutar Solver, desde el menú Datos > Análisis > Solver:

Un caso de programación lineal.
haz click en la imagen


Presionando Resolver obtendremos nuestra solución buscada a este caso de programación lineal, y podremos decir que la inversión necesaria en A sería de 130.000 soles y para B de 80.000 soles; lo que maximiza los intereses generados de una y otra hasta los 19.400 soles, cumpliendo la totalidad de las restricciones a que estaba sujeta.

Un caso de programación lineal.



Adjunto fichero.

programacion lineal
programacion linea...
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