lunes, 7 de febrero de 2011

La campana de Gauss: función DISTR.NORM

Una lectora planteaba por mail cómo se podía construir una gráfica con la campana de Gauss:

...como hacer la grafica de la campana de gauss o curva normal, ya tengo los datos de las cantidades, creo o tengo la idea q puedo hacer la grafica de la curva normal con las frecuencias o me equivoco?...


Como siempre se hacen necesarios conocimientos probabilísticos para comprender el correcto funcionamiento de la función de Excel que vamos a usar:
=DISTR.NORM(x;media;desv_estándar;acumulado)
Como se nos dice en la Wikipedia, en estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
Me centraré en los aspectos prácticos de esta función, basandonos en una serie de datos ya conocidos.
Los argumentos que definen dicha función son:
  • x: es el valor cuya distribución desea obtener.

  • Media: es la media aritmética de la distribución.

  • Desv_estándar: es la desviación estándar de la distribución.

  • Acumulado: es un valor lógico que determina la forma de la función. Si el argumento acum es VERDADERO (o 1), la función devuelve la función de distribución acumulada; si es FALSO (ó 0) devuelve la función de masa de probabilidad.


Para obtener nuestra gráfica, de momento sólo dispondremos de ciertos valores ordenados:

La campana de Gauss: función DISTR.NORM


Para construir el gráfico sólo nos dirigiremos a Insertar > Gráfico > Tipo Línea
Tras generar el gráfico, configuraremos y daremos un formato a la serie de datos suavizando la línea.

La campana de Gauss: función DISTR.NORM


quedando nuestra campana de Gauss o Normal:

La campana de Gauss: función DISTR.NORM



La clave para ejecutar correctamente esta función DISTR.NORM es elegir el argumento acumulado adecuado.

Veamos un ejemplo directo de cálculo con esta función.
Dispones de datos de 300 niños de educacion secundaria, cuyos pesos responden a una distribución normal de media 30 y desviación 5 N(30,5). Calcular la cantidad de niños con un peso entre 25 y 35.
Aplicando nuestra función:
=(DISTR.NORM(35;30;5;1)-DISTR.NORM(25;30;5;1))*300
vemos como en este ejemplo he optado por el uso del argumento acumulado VERDADERO (o 1) para obtener la función de distribución acumulada.

8 comentarios:

  1. gracias pero sigue ampliando con datos de otras páginas y la página sera un éxito

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  2. Me ha sido de utilidad

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  3. La informacion me ha sido de gran ayuda .
    Parece que la hoja tiene un error
    Pues la desviacion es 0.016284339
    y no lo que pone 6,2048

    Gracias

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    1. Gracias a ti por el apunte, lo comprobaré...
      aunque en principio se le aplicó la función DESVEST.
      Un cordial saludo

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  4. Seria esto aplicable a los cierres del ibex35 y ya de paso obtener un sistema rentable :)

    Saludos

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    1. Hola Sergio,
      aplicar análisis estadísticos sobre cotizaciones de un mercado secundario quizá pueda resultarte en algunos casos, pero no creo sea posible construir un modelo que permita anticipar rentabilidades, ya que existen multitud de variables que afectan al mercado para controlarlas... al final siempre aparecerá una nueva variable no parametrizada que echará por tierra tu previsión.

      Pero es sólo mi opinión, siempre puedes probarlo... y si te haces rico, me lo cuentas
      ;-)
      Slds

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    2. Sergio
      Para realizar un correcto pronóstico, te recomiendo leas apuntes de finanzas computacionales, en especial todo lo que trate sobre módelos econometricos (AR, GARCHA, MA, etc), usos de MATLAB también.
      Tienes que tomar muchas series de datos. No olvides nunca el análisis fundamental.
      Para obtener un sistema rentable es necesario formar una cartera eficiente, diversificar con activos que tuviese un coeficiente de correlación negativa.
      Es todo más complejo que el Excel.....

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