miércoles, 31 de julio de 2013

Las funciones trigonométricas en Excel.

Han sido varias veces en los últimos meses que me han llegado consultas sobre cómo trabajar con las funciones trigonométricas en nuestra hoja de cálculo. Es por ese motivo que me he decidido a escribir hoy.
Lo primero que haré será recordar un concepto fundamental para el trabajo con estas funciones: los ángulos... y es que exiten varios tipos de grados:
1- centesimales (divide una circunferencia completa en 400 grados)
2- sexagesimales (divide una circunferencia completa en 360 grados, la más habitual)
3- radianes (divide una circunferencia completa en 2Pi (2Π))

Esto es clave, ya que Excel trabaja en sus funciones trigonométricas empleando ángulo medidos en radianes!!!; asi que la primera función importante a mostrar es:
=RADIANES(grados centesimales)
aplicando la operación grados radianes = grados centesimales x PI / 180.
Lógicamente existe el sentido inverso, y para convertir grados radianes en grados sexagesimales emplearemos la función:
=GRADOS(radianes)

Podemos empaparmos de este mundo trigonométrico en la Wikipedia, prestando atención no solo a las medidas angulares, si no también al concepto de las diferentes funciones: SENO, COS, TAN...

Para una comprobación manual de los resultados devueltos por nuestras funciones de Excel, podemos leer esta Tabla de las funciones trigonométricas de los ángulos (ver), aunque hay muchas más...


Veamos en la imagen algunos cálculos fáciles de comprobar:

Las funciones trigonométricas en Excel.


No es la intención explicar el sentido matemático de la trigonometría, si no tan sólo presentar la forma adecuada de hacerlo con Excel, vuelvo a recordar que es empleando grados radianes, y dejaremos para los expertos en el tema otras explicaciones.

2 comentarios:

  1. Hola! Estoy en un problema feroz, apliqué la fórmula =cos(radianes(A1)) y me da todos los valores bien, pero en A1=90 el resultado es 6.12574E-17 en vez de 1 y no entiendo por qué!!!
    Alguien me ayuda? el mismo problema me da para seno de 180 que debería ser 0 y sin embargo da 1.22515E-16.-
    Gracias y un saludo a todos!

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    1. Hola,
      bueno, es un tema de precisión en Excel..fíjate que el valor devuelto son 16 ó 17 ceros decimales!!, esto es, es casi el cero absoluto.
      Cual es el problema y por que no devuelve el cero absoluto?, que hemos aplicado/anidado la función radianes sobre unos grados.. y esta función (como todas) tiene una precisión de resultado de +/-15 decimales, es decir, estamos perdiendo valor en la conversión, lo que finalmente se arrastra a las funciones SEN y COS.
      Mi recomendación es que si necesitas el cero absoluto redondees (función REDONDEAR), o simplemente apliques un formato de dos decimales (como he hecho en el post más arriba.

      Slds

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