lunes, 15 de diciembre de 2014

La función financiera Valor Final - VF y VF.PLAN.

Sin duda un tema bastante específico el del tema de hoy... pero siempre viene bien conocer herramientas y funciones realmente útiles en la valoración de inversiones (por ejemplo).
En el día de hoy veremos cómo Excel calcula fácilmente el valor de unos flujos de tesorería en el momento final de la inversión...


Plantearemos dos hipótesis de trabajo:
1-Una primera para el caso de tener unos flujos constantes,
2-Una segunda cuando los flujos sean variables

La idea fundamental de este ejercicio es trasladar al momento final de la inversión los diferentes flujos de tesorería, sean cuales sean.
Para verificar el resultado emplearemos las reglas financieras de actualización:
Monto x (1 + tasa)periodos


Veamos en la imagen siguiente los cálculos empleados, y el detalle de las funciones VF, VF.PLAN, VA y VNA:



Comencemos con el caso en que los flujos son constantes, donde tenemos tres periodos con un flujo de 1.000 eur por periodo; entenderemos además, que el desembolso se realiza al inicio del periodo (importante ya que se define en el argumento Tipo con valor 1).
Sobre los flujos de las celdas C4:C6 y el tipo de interés/tasa en C2 obtenemos el valor final de éstos como:
=VF(C2;3;-1000;;1)
1- en el cual indicamos que la tasa está en C2 (en el ejemplo 10%)
2- que tenemos tres periodos
3- que los tres pagos anteriores son constantes de 1.000
4- y que el tipo es 1, esto es, pagos al inicio del periodo.
El resultado para este ejercicio es que el valor final al cabo de los tres periodos es de 3.641,00.

Como vemos en F4:F7, tras calcular por la fórmula financiera la actualización de cada 1.000 eur al 10% los periodos correspondientes, obviamente, llegamos al mismo resultado.

La función financiera Valor Final - VF y VF.PLAN.



Vamos con el segundo caso. Ahora vamos a 'jugar' un poco con las leyes financieras...
En primer lugar descontaremos al momento cero los diferentes flujos, lo haremos con la función VNA, y sobre esa cantidad aplicaremos la función VF.PLAN para llevarla al momento final... en definitiva homogeneizo los diferentes valores/flujos, y ya con un único valor, actualizamos al término de la inversión.

La función financiera Valor Final - VF y VF.PLAN.


En este caso empleo VF.PLAN ya que nos conviene al haber descontado todo al momento cero; además nos permitiría jugar en el caso que hubiera diferentes tasas asociadas a cada periodo.

Observamos como en C16 he aplicado sobre los flujos de C12:C14 la tas de C10
=VNA($C$10;C12:C14)
obteniendo el valor descontado a cero de los tres importes (se verifica en C20:C23).

Sobre esa cantidad es donde aplicamos la función VF.PLAN en la celda C15:
=VF.PLAN(C16;{0,1;0,1;0,1})
donde indicamos que vamos a actualizar la cantidad equivalente de los tres importes en el momento cero, durante tres periodos con una tasa en cada periodo igual al 0,1 (10%).
El resultado es de 1.965 (comprobable en F12:F15, donde hemos calculado lo mismo con la fórmula matemática).

Fijémonos como en este segundo caso entendemos que los pagos de los periodos se realizan al final de éstos!!

El equivalente al cálculo realizado con VF.PLAN, con VF sería lo que vemos en C17:
=VF($C$10;3;;-C16;1)
donde
1- con una tasa del 10% en cada periodo
2- en tres periodos de duración
3- aplicado al valor en el momento inicial/cero (el calculado previamente con VNA)
4- entendiéndolo como al inicio de ese momento cero (tipo 1).


Nótese el matiz entre VF y VF.PLAN en el ejercicio planteado.. y en el argumento tipo 1 de VF (inicio del periodo), corregido automáticamente al emplear VNA actualizado con VF.PLAN...
y es que entendemos que la inversión VNA comienza un período antes de la fecha del flujo de caja de valor1 y termina con el último flujo de caja de la lista (valor3)... es importante recordad que el cálculo VNA se basa en flujos de caja futuros, y que si el primer flujo de caja se produce al principio del primer período, el primer valor se debe agregar al resultado VNA, que no se incluye en los argumentos valores.

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