viernes, 4 de septiembre de 2009

Cálculo matricial en Excel.

Trabajaremos en esta ocasión con Matrices, dándole una visión matemática al asunto. Pretendemos en esta ocasión solucionar un sistema de ecuaciones planteado:
3x + 2y + 1z = 100
1x + 2y + 5z = 150
6x + 0y + 1z = 200
Conocemos distintos métodos para la resolución de estos sistemas de ecuaciones, pero nosotros nos quedaremos con la resolución matricial. Por tanto, en primer lugar convertiremos nuestro problema a forma de matrices:


Seguro que recordamos que para resolver este sistema necesitmaos hallar la matriz inversa de los parámetros de las ecuaciones, para después multiplicarla matricialmente por el de las constantes.
Para ello, en primer lugar calculamos la Matriz inversa, utilizando la función MINVERSA
=MINVERSA(matriz)
es muy importante recordar que al trabajar con matrices hay que ejecutar en forma matricial (pulsando, después de seleccionar el rango esperado, Ctrl+Mayus+Enter).


Una vez obtenida esta matriz inversa, podremos proceder a su multiplicación por nuestra matriz de constantes (recordando las propiedades de las matrices), en este caso, deberemos multiplicar la matriz inversa obtenida por la izquierda a la matriz de constantes.
Emplearemos la función de producto de matrices
=MMULT(matriz1; matriz2)


Lo más importante es ejecutar las funciones en forma matricial!!!.
Podemos comprobar que los resultados de las incognitas obtenidos son correctos, sustituyéndolos en el sistema de ecuaciones.

5 comentarios:

  1. no aclara mucho.....

    ResponderEliminar
  2. DE LUJO MAN TA BUENO

    ResponderEliminar
  3. Disculpa, ¿podrías explicar paso a paso? Yo me quedo en calcular la Matriz inversa para el primer valor (B8)... A partir de ahí no sé cómo seguir. Gracias.

    ResponderEliminar
  4. Bien...
    en el rango B8:D10 se ha ejecutado matricialmente la función:
    =MINVERSA(B2:D4)
    con lo que obtendrías los valores que aparecen en el post, es decir, la matriz inversa.
    El resto es simplemente la manera matricial de resolver un sistema de ecuaciones, esto es, en B13:B15 ejecutamos matricialmente el producto de la matriz inversa obtenida por la matriz resultado (rango H2:H4):
    =MMULT(B8:B10;H2:H4)
    dicho resultado correspondería con las variables buscadas x, y, z.
    Realmente es más una cuestión matemática que de Excel.
    Espero que haya quedado más claro...
    Slds

    ResponderEliminar
  5. Aclarado. Mi dificultad era que al seleccionar el rango y tratar de ejecutar en forma matricial... no me salía nada, ya que antes del Ctrl+Mayus+Enter debí darle a F2 (no estoy familiarizado con la ejecución matricial). Gracias. Estoy disfrutando de la página.

    ResponderEliminar